Джаз музиканти свирят на сцената, изпълнявайки стил, който е уникален за Азербайджан. Съвременен западен джаз се смесва с древни източни мелодии на мугам, азербайджанска народна музика. Получава се нов стил, познат като „джаз-мугам“. Докато корените на джаза са в Съединените щати, и той смесва различни стилове, мугам е много по-стар, датира от Средновековието. Импровизацията обаче също играе роля. В Баку двата стила са се преплели. Много западни музиканти обръщат поглед към азербайджанските мелодии.

Джазът не е долюбван в Азербайджанската съветска социалистическа република, тъй като властите не приемат западни културни влияния. Изпълнителите му минават в нелегалност. Правителството се страхува, че западната музика може да развали обществото.

Ситуацията се променя с периода на размразяване при управлението на Никита Хрушчов в Съветския съюз. Цензурата бива смекчена и музикантите излизат, за да свирят открито на сцената.

Един от първите е легендарният композитор Вагиф Мустафазаде, наричан „бащата на азербайджанския джаз“. Именно той за пръв път слива класическия джаз с фолклорния мугам.

Мустафазаде експериментира, като съчетава джаз импровизации и мугам ритми, поставяйки основите на нов жанр. Музикалните композиции смесват звуците на пиано, саксофон и контрабас с традиционни музикални инструменти – тар (лютня), каманча (струнен инструмент) и гавал (вид барабан).

Въпреки че младите поколения са по-възприемчиви към модерните стилове в музиката, много любители в Азербайджан все още се наслаждават на уникалното звучене на „джаз-мугам“.